求救数序应用题要讲解过称一个圆柱底面半径为2分米,如果把其底面分成许多相等的扇形,然后沿着圆柱的半径竖直一一切开,拼成一个与它等底等高的近似长方体,长方体的表面积的表面积增

Question

求救 数序应用题 要讲解过称
一个圆柱底面半径为2分米,如果把其底面分成许多相等的扇形,然后沿着圆柱的半径竖直一一切开,拼成一个与它等底等高的近似长方体,长方体的表面积的表面积增加了24平方分米,原来圆柱的表面积是多少?

Answer 1

表面积为什么会增加24平方分米呢?上下底面积、和侧面积没变,增加的是拼成的长方体的左右两个侧面（看书上的立体转化图）,因此每个长方形的面积为
24/2=12平方分米
又因为长方形的长就是圆柱的高,宽就是底面半径,所以,圆柱的高为
12/2=6分米
所以,原来圆柱的表面积为
2*2*3.14*2+2*2*3.14*6
=8*3.14+24*3.14
=100.48平方分米