已知三角形三边a、b、c满足(a+b)/10=(b+c)/11=(c+a)/15,求a:b:c

Question

已知三角形三边a、b、c满足(a+b)/10=(b+c)/11=(c+a)/15,求a:b:c

Answer 1

设:(a+b)/10=(b+c)/11=(c+a)/15=k
所以有:
a+b=10k
b+c=11k
c+a=15k
三个式子相加有:
2(a+b+c)=36k
a+b+c=18k
所以
c=8k
a=7k
b=3k
a:b:c=7:3:8