一件工作,甲单独做需要20天完成,乙需要30天完成,如果两人合作,将互相影响,使甲的工作效率只有原来的80%,乙只有原来的90%.如果现在要求16天完成这项工作,并且两天合作的天数尽量最少,问应

Question

一件工作,甲单独做需要20天完成,乙需要30天完成,如果两人合作,将互相影响,使甲的工作效率只有原来的80%,乙只有原来的90%.如果现在要求16天完成这项工作,并且两天合作的天数尽量最少,问应该如何安排两人的工作天数

Answer 1

由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*80%+1/30*90%＝7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效.
又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成.只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”.
设合作时间为x天,则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙合作10天,甲再独做6天.