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-4k+4-1/k的最小值,详细过程
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-4k+4-1/k的最小值,详细过程
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答案和解析
-4k+4-1/k k≠0,所以分两种情况讨论
当k＞0 那么就有4k+1/k≥2√4k*1/k=4
所以-4k-1/k≤-4,所以-4k+4-1/k≤4-4=0
此时-4k+4-1/k的最小值为负无穷大,当k趋近于正无穷大时可取
当k＜0 那么就有-4k-1/k≥2√(-4k)*(-1/k)=4
所以-4k+4-1/k≥4+4=8
当且仅当-4k=-1/k,即k=-1/2时可取函数最小值8
当k＞0 那么就有4k+1/k≥2√4k*1/k=4
所以-4k-1/k≤-4,所以-4k+4-1/k≤4-4=0
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当k＜0 那么就有-4k-1/k≥2√(-4k)*(-1/k)=4
所以-4k+4-1/k≥4+4=8
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