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已知集合A＝｛a－2,2a²+5a,10｝且－3∈ A,求实数a的值
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已知集合A＝｛a－2,2a²+5a,10｝且－3∈ A,求实数a的值
▼优质解答
答案和解析
解
-3∈A
若a-2=-3
∴a=-1
则A={-3,-3,10}不符合
若2a^2+5a=-3
则2a^2+5a+3=0
(2a+3)(a+1)=0
∴a=-1(舍去)
或a=-3/2
∴A={-7/2,-3,10}符合
∴a=-3/2
-3∈A
若a-2=-3
∴a=-1
则A={-3,-3,10}不符合
若2a^2+5a=-3
则2a^2+5a+3=0
(2a+3)(a+1)=0
∴a=-1(舍去)
或a=-3/2
∴A={-7/2,-3,10}符合
∴a=-3/2
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