一道简单的微分应用题,可是我就是不好做原题目是英文的,是我自己翻译的,可能会有出入：一个半径为10000000公里圆形的恒星开始由内部崩塌,崩塌后,其崩塌的速度是500km/s.求刺史的体积与表

Question

一道简单的微分应用题,可是我就是不好做
原题目是英文的,是我自己翻译的,可能会有出入：
一个半径为10000000公里圆形的恒星开始由内部崩塌,崩塌后,其崩塌的速度是500km/s.求刺史的体积与表面积的下降速率.
原文：
a spherical atar is collapsing in size,while remaining spherical.when its radius is one million kilometers,the radius is decreasing at the rate of 500km/s.find the rate of decrease of its volume and its surface area.
求此时的体积与表面积的下降速率。

Answer 1

s=1/2πR^2 ds=1/2πdR^2=1/2π*2RdR
dR=500m/s
V=4/3πR^3 dV=4/3πdR^3=4/3π*3R^2dR
英文还要好好学学