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在矩形ABCD中.点H在对角线BD上,HC垂直BD,HC的延长线交/BAD的角平分线于点F试说明CE与BD的数量关系
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在矩形ABCD中.点H在对角线BD上,HC垂直BD,HC的延长线交/_BAD的角平分线于点F试说明CE与BD的数量关系
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答案和解析
CE=BD
因为BD=AC,设AE与BC交于点Q
∠EAC=∠BAC-∠BAE
∠AEC=∠HCB-∠EQC
又因为HC垂直BD
所以∠HCB=∠BDC=∠BAC
AE为∠BAD的角平分线
所以∠EQC=∠BQA=∠BAE
所以∠EAC=∠AEC
所以CE=AC=BD
因为BD=AC,设AE与BC交于点Q
∠EAC=∠BAC-∠BAE
∠AEC=∠HCB-∠EQC
又因为HC垂直BD
所以∠HCB=∠BDC=∠BAC
AE为∠BAD的角平分线
所以∠EQC=∠BQA=∠BAE
所以∠EAC=∠AEC
所以CE=AC=BD
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