滚动与速度瞬心一个圆心为O的圆环在光滑水平面上做纯滚动运动.O点以V0的速度向右运动.求与O点等高的圆环上另一点P的瞬时速度原理是什么.

Question

滚动与速度瞬心
一个圆心为O的圆环在光滑水平面上做纯滚动运动.O点以V0的速度向右运动.求与O点等高的圆环上另一点P的瞬时速度
原理是什么.

Answer 1

设圆环半径为R,O点vo=V0,ao=dv/dt
速度瞬心为圆环与光滑水平面的接触点M,选取为基点,
v0=Rω-->ω=v0/R,dω/dt=ao/R
则圆环上另一点P的瞬时速度vp=ωR'=2^(1/2)Rω=2^(1/2)v0
由加速度合成式
ap=aM+(dω/dt)R'-R'ω^2
切向加速度at=(dω/dt)R'=2^(1/2)ao
法向加速度an=-R'ω^2=-2^(1/2)v0^2/R
原理是刚体运动的分解.
速度瞬心不是惯性系,要求出正确的加速度还要进行变换.