进入汛期进入汛期,七年级1班的同学们到水库去调查了解汛情,水库一共10个泻洪闸,0-提问时间2009-6-2114:58现在水库水位超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库.同学们经过一

Question

进入汛期
进入汛期,七年级1班的同学们到水库去调查了解汛情,水库一共10个泻洪闸,
0 - 提问时间2009-6-21 14:58
现在水库水位超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库.同学们经过一天的观察和测量做如下的记录：上午打开一个泻洪闸,在2小时内水位继续上涨了0.6米,下午在打开两个泻洪闸后,4小时水位下降了0.1米,目前水位仍超过安全线1.2米.（1）如果打开了5个泻洪闸,还需几小时水位可以降到安全线?（2）如果防汛指挥部要求在6小时内水位降到安全线,应该打开几个泻洪闸?

Answer 1

设上游的水每小时注入水库x米,每一个泄洪闸每小时能排y米
根据第一个条件即上午和下午的情况可以得到2个方程
上午 2x-2y=0.06
下午 4*3y-4x=0.1 注意这边写的是再打开2个,一共是3个闸在泄洪
综上可得 x=0.0575 y=0.0275
现在来做第一个问题：
由题意可得 开5个闸每小时线可上涨为 5y-x,一共是1.2米,所以需要的时间 我们设 h=1.2/5y-x 代入上面算出来的x,y可得 h=15
所以开5个闸要15个小时才能降到安全线
现在做第二问：
根据第一问我们可以发现这边已经告诉你h=6,要求得是几个y 在工作（几个泄洪闸）设有a个泄洪闸在工作,可得：
ay-x=1.2/h 代入x=0.0575 y=0.0275 h=6可得 a=9.364（约等于）
即要多于9个闸工作才能完成目标,所以答案是开10个泄洪闸