如果桌上有三枚纪念币,正面全部向上,现在让你做一个游戏：每次将其中2枚同时翻转,问：能否经过若干次翻转,使3枚纪念币的反面全部向上?在每枚金币的正面写个+1,反面上写个-1.每翻转一次

Question

如果桌上有三枚纪念币,正面全部向上,现在让你做一个游戏：每次将其中2枚同时翻转,问：能否经过若干次翻转,使3枚纪念币的反面全部向上?
在每枚金币的正面写个+1,反面上写个-1.每翻转一次就相当于把原来向上一面上的数乘-1.
研究三枚金币向上一面上的3个数的积,把这个积记作s.
当3枚金币都是正面向上时,有 s=（+1）*（+1）*（+1）=+1
如果每次同时翻转2枚,多试几次,看能不能使3枚金币反面都向上,即得到 s=（-1）*（-1）*（-1）=-1
为什么得不到?
如果金币有6枚,每次翻转3枚,能不能使正面全部向上变为反面全部向上?
别弄那么深奥,用听得懂的语言说,

Answer 1

首先转化成数学问题的思路是好的,其次答案很简单,因为3枚硬币每次翻2枚,3是不能被2整除的,所以当3枚同时是正面时,每次翻2枚是不可能造成3枚同时变成反面的.其实道理是这样的：第一次翻完以后必然是2反一正的情况,以后不管翻,无非是两种情况（一：把正反的翻过来,结果还是正反；二：把两个反的翻过来：结果是3正）除此以外无限循环,因此不能得到.
后面一个问题自然简单了,6枚每次翻3枚,考虑极限状况,第一次3枚变反,第二次另外3枚变反,是不是就OK了,因为6能被3整除.