有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是37，第二个数与第三个数的和是36，求这四个数．

Question

有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是37，第二个数与第三个数的和是36，求这四个数．

Answer 1

：设四个数依次为x，y，36-y，37-x．
依题意，有

x+(36−y)＝2y

y(37−x)＝(36−y)2

由①式得x=3y-36．③
将③式代入②式得y（37-3y+36）=（36-y）²，
解得y₁=16，y₂=(81)/(4)
③式得x₁=12．x₂=(99)/(4)
所求四个数为12，16，20，25．或(99)/(4)，(81)/(4)，(63)/(4)，(49)/(4)