还是高中数学必修一练习题,设a,b∈R,几何{1,a+b,a}={0,a/b,b},则b-a=why?

Question

还是高中数学必修一练习题,设a,b∈R,几何{1,a+b,a}={0,a/b,b},则b-a=
why?

Answer 1

因为集合{1,a+b,a}={0,a/b,b},所以a+b=0或a=0,a/b=1或b=1
又因为a=0,a/b=0
由集合无序性的原则,所以与“0”重复,故而a≠0
所以a+b=0
因为若a/b=1
则a=b,这与a+b=0条件综合则a=b=0
而b=0,a/b无意义,所以a/b≠1
所以b=1
综合b=1和a+b=0,则a=-1
所以b-a=1-（-1）=2即为所求