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若a、b、c不全为零,且a+1/b=1,b+1/c=1,求证：c+1/a=1
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若a、b、c不全为零,且a+1/b=1,b+1/c=1,求证：c+1/a=1
▼优质解答
答案和解析
由条件可知 b 、c不能为零
a+1/b=1 -> a = 1 -1/b = (b-1)/b ->1/a = b/(b-1)
b+1/c=1 -> bc + 1 =c ->c = -1/(b-1)
c + 1/a = -1/(b-1) + b/(b-1) = 1
a+1/b=1 -> a = 1 -1/b = (b-1)/b ->1/a = b/(b-1)
b+1/c=1 -> bc + 1 =c ->c = -1/(b-1)
c + 1/a = -1/(b-1) + b/(b-1) = 1
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