练习1某大卖场的某种饮料的订货提前期是固定常数9天,饮料的需求情况服从标准差为30瓶/天的正态分布,平均日需求量为10000瓶,企业制定的客户服务水平在95%以上.该饮料的安全库存量应该为

Question

练习1
某大卖场的某种饮料的订货提前期是固定常数9天,饮料的需求情况服从标准差为30瓶/天的正态分布,平均日需求量为10000瓶,企业制定的客户服务水平在95%以上.该饮料的安全库存量应该为多少瓶?
练习2
已知某种饮料的需求量和提前期都随机变化并服从正态分布,且需求量和提前期相互独立,日需求量1000瓶,标准差为20瓶/天,平均提前期为5天,标准差为1天．那么为了保证这种饮料在夏季的客户服务水平达到95%,就需要保持多少瓶的安全库存?（服务水平0.95,安全系数为1.65）
是帮朋友问的,楼下的答案已经很好了,但是希望可以更完整.

Answer 1

第一题和第二题其实一样的解法,只是第二题是二维正态分布,稍微麻烦一点,但由于第二题中需求量和提前期是相互独立的,所以也是很容易就可以解出来的,但需要查表来最终确定数字进行计算.
练习1
已知饮料的需求情况服从正态分布,所以设饮料的需求状况为X
标准差为30瓶/天,即σ=30,
订货提前期是固定常数9天,平均日需求量为10000瓶,∴μ=10000*9=90000
X-N(90000,900)
P{(x-90000)/30≤(m-90000)30}>0.95
Φ((m-90000)/30)>0.95
查表可得,（m-90000）/30>1.65
m>30*1.65+90000,m>90049.5
安全库存为90050
练习2
设需求量为X,提前期为Y
日需求量1000瓶,标准差为20瓶/天,即X-(1000y,400)
平均提前期为5天,标准差为1天,即Y-(5,1)
后面的步骤和上一道题类似,就不写下去了,太多了~
如果还有什么不清楚的,可以看看浙大版的《概率论与数理统计》上面有一道课后习题和这题很类似在141页22题的第二问~
第二问试
练习2
设需求量为X,提前期为Y
日需求量1000瓶,标准差为20瓶/天,即X-(1000y,400)
平均提前期为5天,标准差为1天,即Y-N(5,1)
Y-N(5,1)
x=1000y,y=x/1000
P{((x/1000)-5)/1≤((m/1000)-5)/1}>0.95
Φ{((m/1000)-5)/1}>0.95
查表可得,((m/1000)-5)/1>1.65
m>30*1.65+90000,m>6650
安全库存为6650