为什么地面电荷就特别喜欢聚集到顶端请问二楼为什么电荷密度比较高因此电场比较强

Question

为什么地面电荷就特别喜欢聚集到顶端
请问二楼为什么电荷密度比较高 因此电场比较强

Answer 1

这的确是一个现象!有人称作尖端效应,是带静电导体所具有的一个重要特点.
但其实不是“电荷喜欢聚集到尖端”,尖端的电荷数量并不比别的地方多,而是因为尖端的曲率大面积小,所以造成电荷密度较其他曲率小的地方大,更以形成强烈的电场放电.
事实上,尖端累积的电荷会比平滑的一端来得少.电位 V ≈ Q/r 金属表面等电位 因此曲率半径小处 电荷数比较小 .但是电荷密度是 Q/(r*r) ≈ V/ r 因此曲率半径越小处 电荷密度愈高.尖端处 电荷密度比较高 因此电场比较强.但是 电荷数 = 电荷密度 * 面积,因为尖端处面积更小,因此电荷数并非比较多.
密度大了,对抽象的无限细分的点而言,相对的电荷数就多了,电场自然也就大.但对于我们说的“尖端”整体,电荷数并不比平滑处多.