朋友们帮忙解决关于“初一数学的问题”!已知：5^a=2^b=10,求1/a+1/b的值!谢谢你好！老师提示用（AB)^N=A^N*B^N来解。我们看看老师是如何解决的！已知：5^a=10,可得：5^ab=10^b.2^ba=10^a;则5^ab*2^ba=10^a*

Question

朋友们帮忙解决关于“初一数学的问题”!已知：5^a=2^b=10,求1/a+1/b的值!谢谢
你好！老师提示用（AB)^N=A^N*B^N来解。 我们看看老师是如何解决的！已知：5^a=10,可得：5^ab=10^b.2^ba=10^a;则5^ab*2^ba=10^a*10^b；AB=A+B;则1/A+1/B=(A+B)/AB;A不能为0，B不能为0.所以1/A+1/B=1。终于解完了，感谢oassuperhan ，qsmm两位朋友！

Answer 1

2^a=10
10^(1/a)=2
同理10^(1/b)=5
所以10^(1/a+1/b)=2*5=10
故a/1+1/b=1