质量为M、长度为L的木板放在光滑水平地面上，在木板的左端放有一个质量为m的小木块，开始时小木块和木板都处于静止状态，某一时刻，用一水平恒力将小木块从木板左端推向右端，如图

Question

质量为M、长度为L的木板放在光滑水平地面上，在木板的左端放有一个质量为m的小木块，开始时小木块和木板都处于静止状态，某一时刻，用一水平恒力将小木块从木板左端推向右端，如图所示，若小木块与木板之间动摩擦因数为μ，且认为两者之间静摩擦力最大值与其间滑动摩擦力大小相等，小木块可视为质点．试求：若能将小木块推向木板右端，水平恒力的最小值多大？

Answer 1

小木块与木板能够产生的静摩擦力最大值为f_m=μN=μmg       
运动木块M 能够产生的加速度最大值为a_M=(fm)/(M)=μ(m)/(M)g              
为使小木块能够滑向木板右端，要求小木块加速度a＞a_M，即           
F-f=ma＞ma_M                                                 
F＞f+ma_M=μmg+μ(m2)/(M)g=（1+(m)/(M)）μmg 
推力最小值为 F₀=（1+(m)/(M)）μmg                                       
答：水平恒力的最小值为 （1+(m)/(M)）μmg．