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一道关于小矮人的数学题有10个小矮人,个子都不一样高,一天,来了一帮强盗,强盗头子让10个小矮人从低到高排成一排,给他们每人戴一顶帽子,这些帽子要么是黑色,要么是白色,后面的小矮人能
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一道关于小矮人的数学题
有10个小矮人,个子都不一样高,一天,来了一帮强盗,强盗头子让10个小矮人从低到高排成一排,给他们每人戴一顶帽子,这些帽子要么是黑色,要么是白色,后面的小矮人能看到前面小矮人的帽子的颜色,但前面小矮人不能看到后面小矮人帽子的颜色,自己帽子的颜色也不知道,而且有多少黑帽子和多少白帽子也不知道,强盗头子从最后一个小矮人开始问起,问他们自己戴的帽子的颜色,如果回答错误,就杀了他,如果回答正确,就放了他,且每个小矮人回答的时候前面的小矮人都能听见.问：他们要采取什么方法才能保证被杀死的小矮人数量最少?
有10个小矮人,个子都不一样高,一天,来了一帮强盗,强盗头子让10个小矮人从低到高排成一排,给他们每人戴一顶帽子,这些帽子要么是黑色,要么是白色,后面的小矮人能看到前面小矮人的帽子的颜色,但前面小矮人不能看到后面小矮人帽子的颜色,自己帽子的颜色也不知道,而且有多少黑帽子和多少白帽子也不知道,强盗头子从最后一个小矮人开始问起,问他们自己戴的帽子的颜色,如果回答错误,就杀了他,如果回答正确,就放了他,且每个小矮人回答的时候前面的小矮人都能听见.问：他们要采取什么方法才能保证被杀死的小矮人数量最少?
▼优质解答
答案和解析
第一个人可以看到9顶帽子.第二个人可以看到8顶.这样第一个人需要牺牲自己.把前面奇数数量的帽子颜色说出来.这样第二个人就能活.这样前面的人就能通过奇数偶数的变化来判断自己的颜色.有50%可能死1个人,其他人都能活.
比如：前→ 黑 黑 黑 白 白 黑 黑 白 白 ?→后
第一人报黑 第二人可以知道自己一定是白 报白 这样第三人加上去一白再判断,也是自己是白. 以此类推前面的人都可以推断出自己身后一人人看到的景象,和自己看到的对比即可得出正确信息.只有第一人有可能死.
比如：前→ 黑 黑 黑 白 白 黑 黑 白 白 ?→后
第一人报黑 第二人可以知道自己一定是白 报白 这样第三人加上去一白再判断,也是自己是白. 以此类推前面的人都可以推断出自己身后一人人看到的景象,和自己看到的对比即可得出正确信息.只有第一人有可能死.
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