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设矩形的一条对角线长2cm,两条对角线组成的对角线中,有一组是120度,求矩形的周长.是多少?
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设矩形的一条对角线长2cm,两条对角线组成的对角线中,有一组是120度,求矩形的周长.是多少?
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答案和解析
因为有一组角是120度,所以肯定有一组角是60度.因为矩形的对角线相等且平分,所以是一个等边三角形,所以矩形有两条边是1cm.又因为矩形有两个直角三角形组成,所以另一条边=根号下2的平方-1的平方=根号3,所以周长=2乘1+2乘根号3=2+2倍的根号3
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