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圆台的母线与底面成30°,轴截面的面积为Q,则圆台的侧面积为＿＿＿
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圆台的母线与底面成30°,轴截面的面积为Q,则圆台的侧面积为＿＿＿
▼优质解答
答案和解析
设截面的上底为m,高是h
因为母线与底面成30°
所以下底=m+2h/tan30=m+2根号3h
母线l=h/sin30=2h
那么Q=(m+m+2根号3h)*h/2=mh+根号3h^2
侧面积=派*l*(R+r)=派*2h*(m/2+m/2+根号3h)=派*(2mh+2根号3h^2)
=派*2Q
=2Q派
因为母线与底面成30°
所以下底=m+2h/tan30=m+2根号3h
母线l=h/sin30=2h
那么Q=(m+m+2根号3h)*h/2=mh+根号3h^2
侧面积=派*l*(R+r)=派*2h*(m/2+m/2+根号3h)=派*(2mh+2根号3h^2)
=派*2Q
=2Q派
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