假设未来经济有四种可能状态:繁荣、正常、衰退、萧条,对应发生的概率是0.2、0.4、0.3、0.1,某理财产

Question

假设未来经济有四种可能状态：繁荣、正常、衰退、萧条，对应发生的概率是0.2、0.4、0.3、0.1，某理财产品在四种状态下的收益率分别是9%、12%、10%、5%，则该理财产品收益率的标准差是( )。

A．2.11%

B．2.65%

C．3.10%

D．3.13%

Answer 1

正确答案：A

[解析]本题是概率统计中标准差计算的实际应用。
先算出期望收益率=0.2×9%+0.4×12%+0.3×10%+0.1×5%=10.1%，再算每一种情况下的离差，分别为-1.1%、2%、-0.1%、-5.1%，再算离差的平方，分别为0.000121，0.0004，0.000001，0.002601，将离差平方与概率相乘加总，加权平均，即0.000121×0.2+0.0004×0.4+0.000001×0.3+0.002601×0.1=0.000444即为平方差，将其开平方，约等于2.11%。