在一棵度为3的树中,若有2个度为3的结点,有1个度为2的结点,则有(50)个度为0的结点。A.4B.5C.6D.7

Question

在一棵度为3的树中，若有2个度为3的结点，有1个度为2的结点，则有(50)个度为0的结点。

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

正确答案：C
解析：在本题中要求的是叶子结点的个数。题目中没有告诉有多少个度为1的结点，事实上，这没有关系，因为任何度为1的结点最终都会连接到一个(且只一个)叶子结点。我们已经知道，有一个度为2的结点，不妨设该结点为根结点，且设该结点连接到2个度为3的结点，这2个度为3的结点共连接到6个子结点，这6个子结点的度数只可能为0或为1，如果为0则为叶子，如果为1，则根据上面的分析，其最终会连接到一个叶子结点。所以，该树共有6个度为0的结点。