阅读下列算法说明和流程图,根据要求回答问题1~问题3。 [说明] 某机器上需要处理n个作业job1,job2,

Question

阅读下列算法说明和流程图，根据要求回答问题1～问题3。

[说明]

某机器上需要处理n个作业job1，job2，…，jobn，其中：

(1)每个作业jobi(1≤i≤n)的编号为i，jobi有一个收益值P[i]和最后期限值d[i]；

(2)机器在一个时刻只能处理一个作业，而且每个作业需要一个单位时间进行处理，一旦作业开始就不可中断，每个作业的最后期限值为单位时间的正整数倍；

(3)job1～jobn的收益值呈非递增顺序排列，即p[1]≥p[2]≥…≥p[n]；

(4)如果作业jobi在其期限之内完成，则获得收益p[i]；如果在其期限之后完成，则没有收益。

为获得较高的收益，采用贪心策略求解在期限之内完成的作业序列。图3-25是基于贪心策略求解该问题的流程图。

(1)整型数组J[]有n个存储单元，变量k表示在期限之内完成的作业数，J[1..k]存储所有能够在期限内完成的作业编号，数组J[1..k)里的作业按其最后期限非递减排序，即d[J[1]]≤…≤d[J[k]]。

(2)为了便于在数组J中加入作业，增加一个虚拟作业job0，并令d[0]=0，J[0]=0。

(3)算法大致思想是：先将作业job1的编号1放入J[1]，然后，依次对每个作业jobi(2≤i≤n)进行判定，看其能否插入到数组J中。若能，则将其编号插入到数组J的适当位置，并保证J中作业按其最后期限非递减排列；否则不插入。

jobi能插入数组J的充要条件是：jobi和数组J中已有作业均能在其期限之内完成。

(4)流程图中的主要变量说明如下。

i：循环控制变量，表示作业的编号；

k：表示在期限内完成的作业数；

r：若jobi能插入数组J，则其在数组J中的位置为r+1；

q：循环控制变量，用于移动数组J中的元素。

请将图3-25中的(1)～(3)空缺处的内容填写完整。

Answer 1

正确答案：这是一道考查贪心算法的流程图分析的试题。(1)空缺处表示第2个作业到第n个作业的主循环的条件判断由于i是循环控制变量因此(1)空缺处所填写的内容是i=h。 注意到题干中给出的关键信息“J[1..k)存储所有能够在期限内完成的作业编号数组J[1..k]里的作业按其最后期限非递减排序即”。换言之数组J中的作业J[i](1≤i≤k)是在其期限之前完成的作业且。由图3-25给出的算法流程图可知主循环内嵌套了两个循环第1个循环判断当前考虑的作业i应该插入到J中的什么位置用循环控制变量r表示当前考虑的J中的作业。使用虚拟作业J[0]允许作业较方便地插入到第1个位置。为了保证J中的作业期限按升序排序作业J[r]若比作业i的期限大则循环控制变量r要自减因此(2)空缺处所填写的内容是d[J[r]]＞d[i]。 d[J[r]]与r的关系只有两种：d[J[r]]＞r表示还可能在J[1]与J[r]之间插入作业“d[J[r]]=r表示不可以在J[1]～J[r]之间插入作业i。d[J[r]]r的情况不会存在因为J中若有r个作业那么最后一个作业的期限不可能小于r。当作业i大于等于作业J[r]的期限时此时找到了作业i插入的位置即r+1。第2个循环的作用是将作业J[r+1]……J[k]依次往后移动此处用插入排序算法的思想。最后把作业i插入到 J[r+1]处因此(3)空缺处所填写的内容是J[r+1]=i(或J[q+1]=i)。
这是一道考查贪心算法的流程图分析的试题。(1)空缺处表示第2个作业到第n个作业的主循环的条件判断，由于i是循环控制变量，因此(1)空缺处所填写的内容是i=h。 注意到题干中给出的关键信息“J[1..k)存储所有能够在期限内完成的作业编号，数组J[1..k]里的作业按其最后期限非递减排序，即”。换言之，数组J中的作业J[i](1≤i≤k)是在其期限之前完成的作业，且。由图3-25给出的算法流程图可知，主循环内嵌套了两个循环，第1个循环判断当前考虑的作业i应该插入到J中的什么位置，用循环控制变量r表示当前考虑的J中的作业。使用虚拟作业J[0]，允许作业较方便地插入到第1个位置。为了保证J中的作业期限按升序排序，作业J[r]若比作业i的期限大，则循环控制变量r要自减，因此(2)空缺处所填写的内容是d[J[r]]＞d[i]。 d[J[r]]与r的关系只有两种：d[J[r]]＞r，表示还可能在J[1]与J[r]之间插入作业“d[J[r]]=r，表示不可以在J[1]～J[r]之间插入作业i。d[J[r]]r的情况不会存在，因为J中若有r个作业，那么最后一个作业的期限不可能小于r。当作业i大于等于作业J[r]的期限时，此时找到了作业i插入的位置，即r+1。第2个循环的作用是将作业J[r+1]……J[k]依次往后移动，此处用插入排序算法的思想。最后把作业i插入到 J[r+1]处，因此(3)空缺处所填写的内容是J[r+1]=i(或J[q+1]=i)。