设根结点的层次为0,则高度为k的二叉树的最大结点数为__________。

Question

设根结点的层次为0，则高度为k的二叉树的最大结点数为__________。

Answer 1

正确答案：
2k＋1－1【解析】设根结点的层次为0，第0层最多有1结点即20第1层最多有2结点即21，以此类推，第k层最多有2k个结点。高度为K的二叉树最最大结点数为20＋21＋22＋…＋2k，即2k＋1－1个。