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如图，已知等腰Rt△AOB，其中∠AOB=90°，OA=OB=2，E、F为斜边AB上的两个动点（E比F更靠近A），满足∠EOF=45°。（1）求证：△AOF∽△BEO；（2）求AF×BE的值；（3）作EM⊥OA于M，FN⊥OB于N，求OM×ON 数学

最小值。（提示：必要时可以参

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