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现有21根火柴,两人轮流取,每人每次可取走1-4根,不可多取,也不能不取,谁取最后一根谁输,要求人先拿,计算机总是胜利.一些漏洞算法我了解了,（就是每轮都是5根）,现在求高手教我,递推能否数学

已知数列an中,a1=1.an+2a（n-1）+3=0注意这里的n-1和前面的n都在右下角判读数列是否为等比数列?我的疑惑是平时判定是否为等比数列都是用通项公式,可现在的这个公式是递推公式,能用一样的数学

是不是所有的数列递推公式都有对应的通项公式?我知道这属于高等数学的范畴,那懂行的高人能否先告诉我事实结果,是还是不是呢?如果您有兴趣和精力,再简单地说说如何证明是还是不是? 数学

波在传播过程中时是否可以对物体向波前进的方向进行做功我们知道水波经过漂浮的物体,漂浮的物体只是上下运动,然而波是有方向的,波也可以传递能量.为何水波不能推动漂浮的物体呢.难物理

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