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下图是某年12月的日历，在中间任意围出一个3行3列9个数的“数阵”(如图)，观察9个数之和与中间一个数的关系，换一个位置再试一试，你能得到什么猜想？能应用整式运算证明这个数学

（2006•锦州）如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD．（1）观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；（2）若将正方形CDEF绕点C按顺时针其他

个变换后的图形，并对照已知图

线段的计算与角的计算存在着紧密的联系,它们之间可以互相借鉴方法,小明大胆猜想:如图2,设线段ab=a,延长ab到c,使bc=b,点m和n分别为ac和bc的中点,则mn的长为2分之a,而与bc的长度变化无关,请你证数学

（2010•莆田）Na2CO3俗名纯碱，其水溶液显碱性．[提出问题]一定温度下，Na2CO3溶液的碱性强弱与溶质质量分数之间有什么关系？[猜想]①溶质质量分数越大，碱性越强；②溶质质量分数越大化学

溶质质量分数分别为25%、5

在物理小组活动的时候，老师说：“你们知道热水瓶的保温性能除了和热水瓶的商品质量有关外，还与盛水量有关吗？你们怎样才能知道他们之间的关系呢？”同学们根据猜想，分别设计出其他

然后依次从热水瓶中倒出不同量

画3个形状、大小不同的等腰三角形ABC,其中AB=AC,BD为边AC上的高.⑴用量角器分别量出∠CBD和∠A的大小.⑵猜想∠CBD与∠A之间的数量关系,并对猜想结果进行说理.⑴经测量得三个图形∠CBD=25°∠A= 数学

（2006•常德）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=3：4：5，数学

如图,在正方形ABCD中,在边BC上有一点P,连接AP,过点P做EF垂直PA,分别交直线DC,AB于点E,F猜想线段CE,BF与PB之间的关系数学

如图，O是△ABC的3条角平分线的交点，0G⊥BC，垂足为G．（1）猜想：∠BOC与∠BAC之间的数量关系，并说明理由；（2）∠DOB与∠GOC相等吗?为什么? 数学

如图，DE//BC，FG//AB，MN//AC，且DE、FG、MN交于点P。若记，，请猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？数学

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