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如图，在⊙O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，连接BD，CM平分∠ACD，交BC于N，交AD于M（1）求证：DM=DN（2）若AB=6，BC=2，求tan∠ACM的值．数学

如图，EF为梯形ABCD的中位线，AH平分∠DAB交EF于M，延长DM交AB于N．求证：△ADN是等腰三角形．数学

已知点M是等边△ABD中边AB上任意一点（不与A、B重合），作∠DMN=60°，交∠DBA外角平分线于点N．（1）求证：DM=MN；（2）若点M在AB的延长线上，其余条件不变，结论“DM=MN”是否依然成立？请数学

如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC．（1）若D为BC的中点，过D作DM⊥DN分别交AB、AC于M、N，求证：DM=DN；（2）若DM⊥DN分别和BA、AC延长线交于M、N，问DM和DN有何数量关系，并证数学

如图，在O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作O的切线，切点为D，连结BD．（1）求证：∠A=∠BDC；（2）若CM平分∠ACD，且分别交AD、BD于点M、N，当DM=1时，求MN的长．数学

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