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（本题10分）阅读材料：小明在学习实数后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝（1＋），善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝（m＋n）（其中a、b、m、n均为正数学

找到了一种把部分a＋b的式子

根号1加1等于根号1加根号1吗根号2²加2等于根号六，且2小于根号六＜3，所以根号二的平方加2的整数部分为2。以此类推，发现根号n²＋n（n为正整数）的整数部分为什么，说明理由数学

根号1×3＋1＝2,根号2×4＋＝3,根号3×5＋1＝4．．．设N表示自然数,用含N的等式表示你所发现的规律数学

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