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函数的应用2道题用洗衣机清洗衣服,假设每次能洗去污垢地2/3,则要使留在衣服上的污垢不超过最初衣服上污垢的1%,需要用洗衣机至少清洗次.关于x的一元二次方程5x^2-ax-1=0有两个不同的

题目详情
函数的应用2道题

用洗衣机清洗衣服,假设每次能洗去污垢地2/3,则要使留在衣服上的污垢不超过最初衣服上污垢的1%,需要用洗衣机至少清洗________次.

关于x的一元二次方程5x^2-ax-1=0有两个不同的实根,一根位于区间(-1,0),另一根位于区间(1,2),则实数a的取值范围是______.

▼优质解答
答案和解析
由题意,设至少要洗n次,则(1/3)n≤1%
∴n≥5
故答案为5.
设f(x)=5x2-ax-1,画出此函数的图象:
观察图象可知f(−1)>0f(0)<0f(1)<0f(2)>0,
即5+a−1>0−1<05−a−1<020−2a−1>0,
解此不等式组可得a∈(4 ,192),
实数a的取值范围:(4 ,192).
故填:(4 ,192