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如果一个多边形的最小的一个内角为120°,比它稍大的一个内角为125°,以后依次每一个内角比前一个内角大5°,且所有内角和与最大的内角的度数之比为63:8,求这个多边形的边数及最大内

题目详情
如果一个多边形的最小的一个内角为120°,比它稍大的一个内角为125°,以后依次每一个内角比前一个内角大5°,且所有内角和与最大的内角的度数之比为63:8,求这个多边形的边数及最大内角的度数.
▼优质解答
答案和解析
设这个多边形的边数为n,则最大内角为120°+(n-1)•5°,
由题意得,[(n-2)•180°]:[120°+(n-1)•5°]=63:8,
解得:n=9,
最大内角为120°+(n-1)•5°=160°.
故这个多边形的边数为9,最大内角的度数为160°.
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