早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,正五边形ABCDE中,若对角线AC=6,则正五边形的边长为()A.-3+35B.-4+45C.-5+55D.-6+65
题目详情

5 |
B. -4+4
5 |
C. -5+5
5 |
D. -6+6
5 |
5 |
5 |
C. -5+5
5 |
D. -6+6
5 |
5 |
5 |
D. -6+6
5 |
5 |
5 |
5 |
▼优质解答
答案和解析

连接AD;
∵五边形ABCDE是正五边形,
∴∠ABC=∠BAE=
=108°,AB=BC,
∴∠BAC=∠ACB=
=36°,
同理可知,∠AED=108°,AB=BC=AE=DE,
∴△ABC≌△AED,AC=AD;
∵∠BAC=∠DAE=36°,∠BAE=108°,
∴∠CAD=108°-36°-36°=36°,
∴∠ACD=∠ADC=72°;
作∠ACD的平分线,交AD于F,根据题意,∠CAD=36°,∠ACD=∠ADC=72°;
∴∠ACF=∠FCD=36°,AF=CF=CD,
∴△FCD∽△CAD,
∴设CD=x,则
=
,即
=
,
∴x=-3+3
.
3×180° 3×180° 3×180°5 5 5=108°,AB=BC,
∴∠BAC=∠ACB=
=36°,
同理可知,∠AED=108°,AB=BC=AE=DE,
∴△ABC≌△AED,AC=AD;
∵∠BAC=∠DAE=36°,∠BAE=108°,
∴∠CAD=108°-36°-36°=36°,
∴∠ACD=∠ADC=72°;
作∠ACD的平分线,交AD于F,根据题意,∠CAD=36°,∠ACD=∠ADC=72°;
∴∠ACF=∠FCD=36°,AF=CF=CD,
∴△FCD∽△CAD,
∴设CD=x,则
=
,即
=
,
∴x=-3+3
.
180°-108° 180°-108° 180°-108°2 2 2=36°,
同理可知,∠AED=108°,AB=BC=AE=DE,
∴△ABC≌△AED,AC=AD;
∵∠BAC=∠DAE=36°,∠BAE=108°,
∴∠CAD=108°-36°-36°=36°,
∴∠ACD=∠ADC=72°;
作∠ACD的平分线,交AD于F,根据题意,∠CAD=36°,∠ACD=∠ADC=72°;
∴∠ACF=∠FCD=36°,AF=CF=CD,
∴△FCD∽△CAD,
∴设CD=x,则
=
,即
=
,
∴x=-3+3
.
CD CD CDAC AC AC=
,即
=
,
∴x=-3+3
.
FD FD FDCD CD CD,即
=
,
∴x=-3+3
.
x x x6 6 6=
,
∴x=-3+3
.
6-x 6-x 6-xx x x,
∴x=-3+3
.
5 5 5.

连接AD;
∵五边形ABCDE是正五边形,
∴∠ABC=∠BAE=
3×180° |
5 |
∴∠BAC=∠ACB=
180°-108° |
2 |
同理可知,∠AED=108°,AB=BC=AE=DE,
∴△ABC≌△AED,AC=AD;
∵∠BAC=∠DAE=36°,∠BAE=108°,
∴∠CAD=108°-36°-36°=36°,
∴∠ACD=∠ADC=72°;
作∠ACD的平分线,交AD于F,根据题意,∠CAD=36°,∠ACD=∠ADC=72°;
∴∠ACF=∠FCD=36°,AF=CF=CD,
∴△FCD∽△CAD,
∴设CD=x,则
CD |
AC |
FD |
CD |
x |
6 |
6-x |
x |
∴x=-3+3
5 |
3×180° |
5 |
∴∠BAC=∠ACB=
180°-108° |
2 |
同理可知,∠AED=108°,AB=BC=AE=DE,
∴△ABC≌△AED,AC=AD;
∵∠BAC=∠DAE=36°,∠BAE=108°,
∴∠CAD=108°-36°-36°=36°,
∴∠ACD=∠ADC=72°;
作∠ACD的平分线,交AD于F,根据题意,∠CAD=36°,∠ACD=∠ADC=72°;
∴∠ACF=∠FCD=36°,AF=CF=CD,
∴△FCD∽△CAD,
∴设CD=x,则
CD |
AC |
FD |
CD |
x |
6 |
6-x |
x |
∴x=-3+3
5 |
180°-108° |
2 |
同理可知,∠AED=108°,AB=BC=AE=DE,
∴△ABC≌△AED,AC=AD;
∵∠BAC=∠DAE=36°,∠BAE=108°,
∴∠CAD=108°-36°-36°=36°,
∴∠ACD=∠ADC=72°;
作∠ACD的平分线,交AD于F,根据题意,∠CAD=36°,∠ACD=∠ADC=72°;
∴∠ACF=∠FCD=36°,AF=CF=CD,
∴△FCD∽△CAD,
∴设CD=x,则
CD |
AC |
FD |
CD |
x |
6 |
6-x |
x |
∴x=-3+3
5 |
CD |
AC |
FD |
CD |
x |
6 |
6-x |
x |
∴x=-3+3
5 |
FD |
CD |
x |
6 |
6-x |
x |
∴x=-3+3
5 |
x |
6 |
6-x |
x |
∴x=-3+3
5 |
6-x |
x |
∴x=-3+3
5 |
5 |
看了如图,正五边形ABCDE中,若...的网友还看了以下:
已知曲线C:y2=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离... 2020-04-08
定义:曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线的l距离.则曲线C:x2+(y+4)... 2020-05-15
将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为,则曲线C的方程为[]A.B.C.D. 2020-05-15
设曲线C的参数方程为x=2+3cosθy=−1+3sinθ(θ为参数),直线l的极坐标方程为... 2020-05-15
已知曲线C的参数方程为(为参数),则曲线C的普通方程是;点A在曲线C上,点在平面区域上,则|... 2020-05-15
曲线C以双曲线x22-y22=1的右焦点F为焦点,曲线C上的点到焦点F的距离与到直线x=-2... 2020-05-15
曲线C极坐标方程为ρ2-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建... 2020-07-24
若P是以F1,F2为焦点的双曲线上任意一点,过焦点作角F1PF2的平分线的垂线,垂足为M的轨... 2020-07-30
设曲线C的参数方程为x=2+3cosθy=-1+3sinθ(θ为参数),直线l的方程为x-3... 2020-07-31
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数)若以O点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐... 2020-07-31