请问：已知三点求二次函数解析式的原理、根据是什么?我想知道,求二次函数系数为什么能将三点代入方程就能求出系数,根据原理是什么?是不是又有什么原理、公式、定律可用?是不是抛物

Question

请问：已知三点求二次函数解析式的原理、根据是什么?
我想知道,求二次函数系数为什么能将三点代入方程就能求出系数,根据原理是什么?是不是又有什么原理、公式、定律可用?是不是抛物线上不同三点就能确定二次函数解析式?换句话讲：抛物线上的点与二次函数系数存在某种对应关系?这个关系是什么?是什么原理、定理?比如网上提问：已知一个二次函数的图象经过A（-1,0）、B（0,3）C（4,-5）三点.求这个二次函数的解析式.回答是：设所求二次函数：y=axx+bx+c
分别用A、B、C三点坐标代入,得到三个方程:
a-b+c=0; c=3; 16a+4b+c=-5
解这个方程组,得到:a=-1,b=2,c=3
所以所求二次函数的解析式为：y=-x^2+2x+3.我就想知道,为什么是这样解：a-b+c=0; c=3; 16a+4b+c=-5.是根据什么得出这些方程的?16a、4b这些数字是怎么来的?因为我的数学是自学的,教材上又没有这些例子,所以不懂.麻烦,

Answer 1

你很用功.我是高三的,二次函数的基本方程式为y=axx+bx+c,如果有三个点,把它们代入原式中就可以列出三个等式方程,然后把那三个方程解开,就可以求出二次函数的三个系数.只能说这么多,用手机打字不方便,可以的话可以加185602506