一束电子从静止开始经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为L1，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L2．若在两金属板间加直

Question

一束电子从静止开始经加速电压U₁加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为L₁，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L₂．若在两金属板间加直流电压U₂时，光点偏离中线与荧光屏交点O，打在荧光屏上的P点，电子电量为e．求：
（1）电子离开加速电场时的速度；
（2）电子在偏转电场中的侧移量；
（3）OP的长度．

Answer 1

（1）粒子在加速电场中只有电场力做功，根据动能定理有：eU₁=(1)/(2)mv02
得电子加速后的速度大小为：v₀=√((2eU1)/(m))
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，离开电场的时间：t=(L1)/(v0)
竖直方向的受力：F＝eE＝(eU2)/(d)
加速度：a＝(F)/(m)＝(eU2)/(md)
竖直方向的位移：y＝(1)/(2)at2＝(U2L21)/(4dU1)
（3）竖直方向的分速度为：v_y=at=(eU2)/(md)•(L1)/(v0) 
偏转角度的正切为：tanθ=(vy)/(v0)
电子离开电场后偏转距离为：y′=L₂•tanθ=(U2L1L2)/(2dU1)
则有：

.

OP

＝y+y′＝(U2L21)/(4dU1)+(U2L1L2)/(2dU1)
答：（1）电子从加速电场出来的速度为