如图所示，质量为M，长为L的木排，停在静水中．质量为m1和m2的两个人从木排两端由静止开始同时向对方运动，当质量为m1的人到达木排另一端时，另一人恰到达木排中间．不计水的阻力，

Question

如图所示，质量为M，长为L的木排，停在静水中．质量为m₁和m₂的两个人从木排两端由静止开始同时向对方运动，当质量为m₁的人到达木排另一端时，另一人恰到达木排中间．不计水的阻力，则关于此过程中木排的位移s的说法正确的是（　　）

A．若m₁＞(m2)/(2)，s=((2m1−m2)L)/(2(m1+m2+M))，方向向左
B．若m₁＜(m2)/(2)，s=((m2−2m1)L)/(m1+m2+M)方向向右
C．若m₁=(m2)/(2)，s=0
D．若m₁＞(m2)/(2)，s=((2m1−m2)L)/(2M)，方向向左

Answer 1

假设木排向右后退，运动时间为t．取向右方向为正方向．
则甲的平均速度v₁=(L+s)/(t)，乙的平均速度为v₂=-((L)/(2)−s)/(t)，M的平均速度为V=(s)/(t)
根据动量守恒定律得
   m₁v₁+m₂v₂+MV=0
代入得到 m₁(L+s)/(t)+m₂（-((L)/(2)−s)/(t)）+M(s)/(t)=0
解得s=-((2 m1−m2)L)/(2( m1+m2+M))
A、D根据上述表达式可知，若m₁＞(m2)/(2)，s＜0，说明木排向左运动，位移大小s=((2 m1−m2)L)/(2( m1+m2+M))．故A正确，D错误．
B、若m₁＜(m2)/(2)，s＞0，说明木排向右运动，位移大小s=((m2−2m1)L)/(m1+m2+M)．故B正确．
C、若m₁=(m2)/(2)，s=0．故C正确．
故选ABC