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随着城市高楼的增加,高楼火灾越来越受重视,今年11月9日消防日来临前,某区消防中队开展技能比赛.考官在一废弃高楼距地面10米的M处和正上方距地面13米的N处各设置了一个火源.随后

题目详情
随着城市高楼的增加,高楼火灾越来越受重视,今年11月9日消防日来临前,某区消防中队开展技能比赛.考官在一废弃高楼距地面10米的M处和正上方距地面13米的N处各设置了一个火源.随后消防甲队出场,来到火源的正前方,估计高度后,消防员站在A处,拿着水枪距地面一定高度C处喷出水,只见水流划过一道漂亮的抛物线,准确的落在M处,待M处火熄灭后,消防员不慌不忙,没有做任何调整,只向着楼房移动到B处,只见水流又刚好落在N处.随后的录像资料显示第一次水流在距离楼房水平距离为2米的地方达到最大高度,且距离地面14米(图中P点).
作业帮
(1)根据图中建立的平面直角坐标系(x轴在地面上),写出P,M,N的坐标;
(2)求出上述坐标系中水流CPM所在抛物线的函数表达式;
(3)请求出消防员移动的距离AB的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,得
P(2,14),M(0,10),N(0,13);
(2)设抛物线的解析式为y=a(x-2)2+14,由题意,得
10=4a+14,
解得:a=-1,
∴水流CPM所在抛物线的函数表达式y=-(x-2)2+14;
(3)设移动的距离AB的长为b米,由题意,得
13=-(0-2+b)2+14,
解得:b1=1,b2=3>2(舍去).
答:消防员移动的距离AB的长为1米.
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