如何用导数判断函数为增函数还是减函数?请问用导数如何判断函数为增函数还是减函数?例如：f（x）=1/2x^2+lnx它的导数为f'（x）=x+1/x请问如何用f'（x）来推出f（x）在某一区间内为增函数还

Question

如何用导数判断函数为增函数还是减函数?
请问用导数如何判断函数为增函数还是减函数?例如：f（x）=1/2x^2+lnx它的导数为f'（x）=x+1/x请问如何用f'（x）来推出f（x）在某一区间内为增函数还是减函数?还是说不能直接推出为增减函数?只能推出在某一区域内为单调递增、单调递减呢?我们老师说只能用f（x1）-f（x2）或者用图像观察.

Answer 1

先求原函数的定义域,再求导数,若导函数在定义域内大于零,那么原函数在这个定义域内就是递增的,若小于零则递减.