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质量为25kg的小孩坐在秋千板上,小孩离栓绳子的横梁2.5m.如果秋千摆到最高点时,绳子与竖直方向的夹角为60°,秋千板摆到最低点时,求:(1)小孩的速度大小;(2)小孩对秋千板的压

题目详情
质量为25kg的小孩坐在秋千板上,小孩离栓绳子的横梁2.5m.如果秋千摆到最高点时,绳子与竖直方向的夹角为60°,秋千板摆到最低点时,求:
(1)小孩的速度大小;
(2)小孩对秋千板的压力是多大?(g取10m/s2 )
▼优质解答
答案和解析
(1)设秋千板和小孩的总质量为M,秋千板摆动过程,根据机械能守恒定律得
MgL(1-cos60°)=
1
2
Mv2
得:v=
2gL(1−cos60°)
=
2×10×2.5×0.5
=5m/s
(2)以小孩为研究对象,受力分析如图,可得:
N-mg=m
v2
L

即小孩所受的支持力大小:N=mg+m
v2
L
=25×10+25×
52
2.5
=500 (N)
答:
(1)小孩的速度为5m/s.
(2)秋千板对小孩的压力是500N
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