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如图,PA,PB切圆O于A,B,PA等于PB等于4,角APB等于40度,C是弧AB上任意一点,过C作圆O的切线分别交PA,PB于D,E.求1三角形PED的周长,2角DOE的度数
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如图,PA,PB切圆O于A,B,PA等于PB等于4,角APB等于40度,C是弧AB上任意一点,过C作圆O的切线
分别交PA,PB于D,E.求1 三角形PED的周长,2 角DOE的度数
分别交PA,PB于D,E.求1 三角形PED的周长,2 角DOE的度数
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答案和解析
切线长定理
DA=DC EC=EB ∠ODE=1/2∠ADE ∠OED=1/2∠BED
∴△PED的周长为PD+PE+(DC+EC)=PD+PE+DA+EB=(PD+DA)+(PE+EB)=PA+PB=8
∵∠ADE+∠BED=360°-(180°-∠P)=220°∴∠ODE+∠+OED=110°
∴∠DOE=180°-∠ODE-∠OED=70°
DA=DC EC=EB ∠ODE=1/2∠ADE ∠OED=1/2∠BED
∴△PED的周长为PD+PE+(DC+EC)=PD+PE+DA+EB=(PD+DA)+(PE+EB)=PA+PB=8
∵∠ADE+∠BED=360°-(180°-∠P)=220°∴∠ODE+∠+OED=110°
∴∠DOE=180°-∠ODE-∠OED=70°
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