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数学好的人请进来以下等边△AMN与菱形ABCD有一个公共顶点A,且菱形的边长等于三角形的边长,△AMN的顶点M,N分别在菱形的边BC,CD上,求菱形相邻两角度数
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数学好的人请进来以下
等边△AMN与菱形ABCD有一个公共顶点A,且菱形的边长等于三角形的边长,△AMN的顶点M,N分别在菱形的边BC,CD上,求菱形相邻两角度数
等边△AMN与菱形ABCD有一个公共顶点A,且菱形的边长等于三角形的边长,△AMN的顶点M,N分别在菱形的边BC,CD上,求菱形相邻两角度数
▼优质解答
答案和解析
容易证明,△ABE≌△ADF
所以,BE=DF
所以,CE=CF
∠FEC=∠EFC=(180-∠C)/2=∠B/2
因为菱形的边长等于三角形的边长
所以,AB=AE
∠AEB=∠B
因为∠AEB+∠AEF+∠FEC=180
所以∠B+60+∠B/2=180
3∠B/2=120
∠B=80
∠C=180-∠B=180-80=100
所以,BE=DF
所以,CE=CF
∠FEC=∠EFC=(180-∠C)/2=∠B/2
因为菱形的边长等于三角形的边长
所以,AB=AE
∠AEB=∠B
因为∠AEB+∠AEF+∠FEC=180
所以∠B+60+∠B/2=180
3∠B/2=120
∠B=80
∠C=180-∠B=180-80=100
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