小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程,绘制了一个图,已知吊车吊臂的支点O距离地面的高度OO"2米,当吊臂顶端由A点拾升至A’点(吊臂长度不变)时,地面B处的重物（大小忽略不计）被吊到B

Question

小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程,绘制了一个图,已知吊车吊臂的支点O距离地面的高度OO'2米,当吊
臂顶端由A点拾升至A’点(吊臂长度不变)时,地面B处的重物（大小忽略不计）被吊到B‘处,紧绷着吊绳A'B'=AB.AB垂直地面O’B于点B,A'B‘垂直地面O'B于C点,吊臂长度OA'=OA=10米,且cosA=五分之三,sianA’=二分之一.
（1）求此重物在水平方向移动距离BC；
（2）求此重物在竖直方向移动的距离B'C(结果保留根号).

Answer 1

因为conA=3/5>0 所以 ∠A是锐角,则：AB>OO’
过O点做O'B的平行线,交AB、A'C与B'、C',有 BB'=CC'=OO'=2
AB=OAconA+BB'=10*3/5+2=8
A'C=OA'conA'+CC'
conA'=(1-sin²A')^(1/2)=(1-1/4)^(1/2)=√3/2
A'C=10*√3/2+2=5√3+2B'C=A'C-AB=5√3+2-8=5√3-6