如图,在一辆小车上距水平面高为h处有一个半径为R的四分之一圆弧轨道,圆弧位于竖直平面内,圆弧轨道光滑且末端水平,小车质量为2m.在轨道的A端从静止释放一质量为m的小球,已知重力加速度

Question

如图,在一辆小车上距水平面高为h处有一个半径为R的四分之一圆弧轨道,圆弧位于竖直平面内,
圆弧轨道光滑且末端水平,小车质量为2m.在轨道的A端从静止释放一质量为m的小球,已知重力加速度为g,求：
（1）若把小车固定不动,小球通过B点时对小车的压力有多大?
（2）若小车不固定,求小球落地时到小车左端的水平距离?

Answer 1

1.小球落到B点时冲量全部转化为水平方向,对竖直方向没有冲量,所以对B点的压力为mg.
2.根据动能守恒,对于小球有mgr=1/2mv2,所以小球落到B点时V=√2gr,根据动量守恒,2mv=mV,因此小车速度=1/2√2gr,又知小球从B点落到地面的时间为h=1/2gt2,t=√2h/g,所以小车从小球离开开始运动的距离为V*T=1/2√2gr*√2h/g=√rh.再算小球离开B点后运动的距离,离开B点后,其速度为V=√2gr,t=√2h/g,s=V*t=2√gr,所以总的距离为2√gr+√rh
不知道我理解的对不对,也不知道你能看懂不?