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我军侦察机在距离地面某一高度的C出发现敌军两暗堡A、B,并测得暗堡A的俯角为45°,侦察机水平飞行60m后,发现侦察机正好在暗堡B的正上方,并测得暗堡A的俯角为30°,求出敌军暗堡A,B的
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我军侦察机在距离地面某一高度的C出发现敌军两暗堡A、B,并测得暗堡A的俯角为45°,侦察机水平飞行60m后,发现侦察机正好在暗堡B的正上方,并测得暗堡A的俯角为30°,求出敌军暗堡A,B的距离.
▼优质解答
答案和解析
当A、B和C的位置如图(1)时,作CE⊥AB于点E.
设BD=x,则CE=BD=x.
在△ACE中,∠CAB=45°,则AE=CE=x,
在直角△ABD中,∠DAB=30°,
则AB=
=
x.
∵AB-AE=BE=CD.
∴
x-x=60,
解得:x=
=30(
+1)m,
则AB=30(
+1)+60=30(
+2)m;
当A、B和C的位置如图(2)时,作AF⊥CD于点F.
设BD=ym,则AF=BD=ym.
在直角△ACF中,CF=AF=ym.
在直角△ABD中,∠DAB=30°,则AB=
ym.即DF=
当A、B和C的位置如图(1)时,作CE⊥AB于点E.设BD=x,则CE=BD=x.
在△ACE中,∠CAB=45°,则AE=CE=x,
在直角△ABD中,∠DAB=30°,
则AB=
| BD |
| tan∠DAB |
| 3 |
∵AB-AE=BE=CD.
∴
| 3 |
解得:x=
| 60 | ||
|
| 3 |
则AB=30(
| 3 |
| 3 |

当A、B和C的位置如图(2)时,作AF⊥CD于点F.
设BD=ym,则AF=BD=ym.
在直角△ACF中,CF=AF=ym.
在直角△ABD中,∠DAB=30°,则AB=
| 3 |
作业帮用户
2017-11-16
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