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点EF分别在矩形ABCD的边BC和CD上若△CEF△ABE△ADF的面积分别是3,4,5求△AEF的面积S
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点EF分别在矩形ABCD的边BC和CD上若△CEF△ABE△ADF的面积分别是3,4,5求△AEF的面积S
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答案和解析
设矩形面积为S,由已知：AB·BE=8,CE·CF=6,AD·DF=10,由AB·BE=8得S-AB·CE=8,由AD·DF=10得S-AD·CF=10,所以（S-8）·（S-10）=AB·AD·CE·CF=6S,所以（S-4）（S-20）=0,所以矩形面积为20,三角形AEF的面积就是20-3-4-5=8
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