如图，AB∥CD，需增加什么条件才能使∠1=∠2成立？（至少举出两种）

Question

如图，AB∥CD，需增加什么条件才能使∠1=∠2成立？（至少举出两种）

Answer 1

条件1：AF∥DE；
理由：∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
∵AF∥DE，
∴∠FAD=∠EDA，
∴∠BAD-∠FAD=∠CDA-∠EDA，
即∠1=∠2；
条件2：AF，DE分别是∠BAD和∠ADC的平分线．
理由：∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠ADC，
∵AF，DE分别是∠BAD和∠ADC的平分线，
∴∠1=(1)/(2)∠BAD，∠2=(1)/(2)∠CDA，
∴∠1=∠2．
所以需要添加条件1或条件2．