帮忙算下概率有12345五个数字,随机排列,然后让你猜是怎么排列的例如：23451是随机排列出来的,然后你猜的是12345,那么你就猜对了0个,要数字和位置都对才算我想知道猜对0,1,2,3,4个数字的概率

Question

帮忙算下概率
有12345五个数字,随机排列,然后让你猜是怎么排列的
例如：23451是随机排列出来的,然后你猜的是12345,那么你就猜对了0个,要数字和位置都对才算
我想知道猜对0,1,2,3,4个数字的概率
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Answer 1

你可以先假设五个盒子是12345 然后你随机放5个数字进去
盒子号码与数字相同 就猜对了
猜对5个数字的概率 1/ 5!
猜对4个 那么五个就都对了 这种情况就是猜对五个的概率
猜对 3个 从5 选三个对的位子 C（3,5）/5!=1/12
猜对2个 从5中选2个对的 C（2,5）*2/5!=1/6
猜对一个 1个对的 C（1,5）*（3*3）/5!=3/8
猜对0个 4*(3*3+2)/5!=11/30