在水平地面上放置一质量为M的木块,一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(未穿出),若木块与地面的动摩擦因数为u,求子弹射入后,木块在地面上前进的距离.分析下每个阶段系统怎么受力的,

Question

在水平地面上放置一质量为M的木块,一质量为m的子弹以水平速度v射入木块(未穿出),若木块与地面的动摩擦因数为u,求子弹射入后,木块在地面上前进的距离.分析下每个阶段系统怎么受力的,

Answer 1

首先,分析子弹射入木块的过程,整个过程是一维碰撞,动量守恒：
mv=(m+M)v'
解得v'=mv/(m+M)
再分析之后滑动的过程,一开始木块和子弹只有动能,后来动能全部转化成内能,列机械能守恒：
1/2(m+M)v'^2 = u(m+M)g*L
最后解得L=(m^2*v^2)/(2u(m+M)g)