如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是（）A.6B.3C.2D.1.5

Question

如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是（　　）

A. 6

B. 3

C. 2

D. 1.5

Answer 1

取线段AC的中点F，连接EF，如图所示．∵△ABC为等边三角形，且AD为△ABC的对称轴，∴CD=CF=12AB=3，∠ACD=60°，∵∠ECF=60°，∴∠FCE=∠DCF．在△FCE和△DCF中，FC=DC∠FCE=∠DCFEC=FC，∴△FCE≌△DCF（SAS），∴...