点P在直线2x+3y+1=0上,且P点到A（1,3）和B（-1,-5）的距离相等,则点P的坐标是

Answer 1

设P点坐标为P(x,y),根据两点间距离公式,可得：
PA^2=(x-1)^2+(y+3)^2
PB^2=(x+1)^2+(y+5)^2
依题意,存在PA=PB,则有等式(x-1)^2+(y+3)^2=(x+1)^2+(y+5)^2
整理可得：x+y+4=0
而P点在直线2x+3y+1=0上,那么联解x+y+4=0和2x+3y+1=0构成的二元一次方程组,
可得x=-11,y=7
也即：P点坐标为P(-11,7)