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平行四边形ABCD EF为AD.BC中点GH是对角线BD上两点BG=DH求证EGFH为平行四边形
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平行四边形ABCD EF为AD.BC中点GH是对角线BD上两点BG=DH求证EGFH为平行四边形
▼优质解答
答案和解析
证明：在平行四边形ABCD中
∵AD‖BC且AD=BC
∴∠ADB=∠CBD
又∵E、F分别是AD、BC的中点
∴ED=BF
∵DH=BG
∴△EDH≌△FBG
∴EH=FG ∠EHD=∠FGB
∴∠EHG=∠FGH
∴EH‖FG
∴四边形EGFH为平行四边形
（一组对边平行且相等）
∵AD‖BC且AD=BC
∴∠ADB=∠CBD
又∵E、F分别是AD、BC的中点
∴ED=BF
∵DH=BG
∴△EDH≌△FBG
∴EH=FG ∠EHD=∠FGB
∴∠EHG=∠FGH
∴EH‖FG
∴四边形EGFH为平行四边形
（一组对边平行且相等）
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